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立足例题本原,探索有效教学

【中图分类号】G632【文献标识码】B【文章编号】1001-4128(2011)03-0129-01

什么是有效教学?是教学生会做一个题,还是让学生会做一类题呢?中考试卷九成来源于教材,但只有5%是学生熟悉的题,需理解的占了74%,那么如何提高数学教学的有效性,使学生由一及类,学得轻松愉快呢?笔者主是从例题的角度来思考。
例题教学是课堂教学中的一个重环节,俗语说“鱼儿离不开水”,同样数学离不开例题教学。我们选择母题的原则应是准确体现基本的数学概念,利于掌握基本方法,形成基本技能,同时又能让我们有一定的自由发挥的空间,通过“借题发挥”,“由一及类”,利用母题驱动我们的课堂教学,使得学生掌握数学知识与方法的本质并形成一定的应用技能,最大限度地提升课堂教学的效率。
1“概念型”例题,突出本质属性
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映,数学概念的教学既是数学教学的重环节,又是数学学习的核心,是学生思考问题、推理证明的依据。建立一个新概念,教材中往往总先举几个典型的例题,然后经过科学的抽象总结建立概念。
例如,七年级学生初次接触正负数的概念,教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题(如“气温的零上、零下”,“仓库的进出”,“存款、贷款”,“向东、向西”等。),然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念,这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识,使他们既容易接受又容易理解了。因此,对于建立概念的例题,我们必须抓住例子的实质特征,突出概念的本质,讲清概念的形式,抽象出数学概念。
2“基础型”例题,紧扣定理、法则
学好数学,只有在学好基础知识的前提下,才能切实地运用它来解决其他有关问题,但学生对新学的基础知识印象不深,理解不透,运用不灵,这是学生普遍存在的现象,那么教师就必须通过一些基本例题的教学,切实加强基础知识的理解和巩固。
例如,当讲过定理“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”后,我们接下去可补充举出一个典型例题,从而使学生对这个定理得到理解和巩固。当然在“基础型”例题教学中,所举的例题不能过多、过杂、过难,必须有一定的基础性和代表性,这样教师留有余地让学生在掌握基础知识的前提下去开拓、创新其他思维问题。
3“规律型”例题,注意归纳综合
为了使学生在解题时有较敏锐的观察能力和较丰富的联想能力,举一反三,触类旁通,提高解题能力,“规律型”的题目正是考察学生以上这些能力。由于“规律型”题目的规律性和普通性,我们教师在举这样的例题应注意归纳综合,俗语说“换汤不换药,万变不离其宗”。这话用在数学上正好反映数学知识的规律性。
例如,二次函数中有这样一类题目,给出抛物线(ɑ≠0)中ɑ、b、c的符号,求判断抛物线的开口方向,抛物线与轴交点的位置,对称轴在轴的左侧还是右侧,抛物线与χ轴有无交点,并画出草图,象这样的问题,先归纳综合它的规律性,规律型例题是培养学生能力的一座桥梁,我们在规律型例题教学中,必须善于采用比较、分析、归纳、综合的方法,揭示其解题规律,这就等于交给了学生解决问题的钥匙,从而使学生能够自己去解决新问题。
4“综合型”例题,寻求知识联系
为了培养学生综合运用知识、灵活解题的能力,综合型例题教学犹其显得重。因为综合型题目是考察学生对所教过知识的掌握情况、熟练程度、概括能力,以及是否较全面了解知识的内在联系等。特别在数学的章节复习和初三数学总复习中综合型例题教学更是了解学生的综合解题能力。又由于综合题往往知识覆盖面广,联系较复杂,因此,教学时我们一定有针对性地选好题型,利用知识的内在联系,引导学生寻求解决问题的关键,分析综合题时一般可将大题分解成若干小题,然后逐步探索各小题的知识联系,引出一个知识纽带.
总而言之,数学题型千变万化,教师所选的例题题型也应随之变化多端。例题的恰当与否直接关系到学生对一节课的吸收程度,并且对他本身思维的培养,智力开发都是非常重的,作为数学教师,切不能无目的性乱举例题进行教学的“满堂灌”。这就无可厚非求教师认真备课,选好例题,为例题教学作好充分准备。在当今素质教育的浪潮中,我们更注重创新的教学方式,去引导学生,去挖掘学生的潜能,从而开发他们的智力,适应当今社会教育的形势。以上这些都急迫我们当代教师有多样化、多类型的创新的课堂例题教学,使初中素质教育的教学方法从一个高峰走向另一个高峰。